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一个数的分数次方等于这个数的分子次乘方后开分母次方。如八的三分之二次方就是8^(2/3)=³√(8²)=³√64=4

分数指数幂是一个数的指数为分数，正数的分数指数幂是根式的另一种表示形式。负数的分数指数幂并不能用根式来计算，而要用到其它算法，是高中代数的重点。

有理指数幂的运算和化简：

第一步是找同底数幂，调换位置时注意做到不重不漏，接着就是合并同类项，同底数幂的相乘，底数不变，指数相加，相除的话就是底数不变，指数相减。同底数幂相加减，能化简的合并化简，不能的按照降幂或升幂排列。

扩展资料：

规定：正数的正分数指数幂的意义是——a的n分之m次方=n√a的m次方（a>0,m、n属于正整数，n>1）。

0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂。

运算性质：

对于任意有理数r,s,均有下面的运算性质：

(1)ar×as=a(r+s)(a>0,r,s∈Q)

(2)(ar)s=ars(a>0,r,s∈Q)

(3)(ab)r=ar×br(a>0,b>0,r∈Q)

根式与分数指数幂的互化：

这部分经常弄错。根号左上角的数当分数指数幂的分母，根号里面各个因式或因数的指数当分数指数幂的分子，注意，各个因式（因数）如果指数不同，要分开写。即是内做子，外做母，同母可不同子。

参考资料：百度百科---分数指数幂

将前面的数字乘以分母，再把这个数与分子相加，求得的这个数作为分子，分母大小不变。

分数前面加一个数，叫做带分数。人们把分数分为三类。第一类叫做真分数，指的就是分子比分母小的分数。第二类叫做假分数，指的就是分子比分母大的分数，第三类就叫带分数，也就是分数前面加了一个整数。假分数可以转换成带分数，反之，带分数也可以转换成假分数。

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